Найдите значение выражения (т - 6)(6 + m) - m(m - 7) при т = -\(\frac{1}{7}\).

Ответ: -36\(\frac{1}{49}\)

Шаг 1: Раскрываем скобки в выражении \[(m - 6)(6 + m) - m(m - 7):\]

\[(m - 6)(6 + m) - m(m - 7) = m^2 - 36 - m^2 + 7m = 7m - 36.\]

Шаг 2: Подставляем значение \(m = -\frac{1}{7}\) в упрощенное выражение:

\[7m - 36 = 7\left(-\frac{1}{7}\right) - 36 = -1 - 36 = -37.\]

Проверим еще раз:

\[(m - 6)(6 + m) - m(m - 7)\]\[(-\frac{1}{7} - 6)(6 - \frac{1}{7}) - (-\frac{1}{7})(-\frac{1}{7} - 7)\]\[(-\frac{1}{7} - \frac{42}{7})(\frac{42}{7} - \frac{1}{7}) - (-\frac{1}{7})(-\frac{1}{7} - \frac{49}{7})\]\[(-\frac{43}{7})(\frac{41}{7}) - (-\frac{1}{7})(-\frac{50}{7})\]\[-\frac{1763}{49} - \frac{50}{49}\]\[-\frac{1813}{49}\]\[-\frac{1764 + 49}{49} = -\frac{1764}{49} - \frac{49}{49} = -36 - 1 = -37\]

Ответ: -37