Найдите значение выражения (-а - 3) (а - 3) + а(а + 3) при а = -\(\frac{1}{3}\).

Ответ: 12

Шаг 1: Раскрываем скобки в выражении \((-a - 3)(a - 3) + a(a + 3)\):

\[(-a - 3)(a - 3) + a(a + 3) = -a^2 + 3a - 3a + 9 + a^2 + 3a = 3a + 9.\]

Шаг 2: Подставляем значение \(a = -\frac{1}{3}\) в упрощенное выражение:

\[3a + 9 = 3\left(-\frac{1}{3}\right) + 9 = -1 + 9 = 8.\]

Теперь пересчитаем, подставив сразу:

\[(-a - 3)(a - 3) + a(a + 3) = (\frac{1}{3} - 3)(-\frac{1}{3} - 3) + (-\frac{1}{3})(-\frac{1}{3} + 3)\]

\[(-\frac{8}{3})(-\frac{10}{3}) + (-\frac{1}{3})(\frac{8}{3}) = \frac{80}{9} - \frac{8}{9} = \frac{72}{9} = 8\]

Ответ: 8