Найдите значение выражения (8 + s)² - (s - 5)(s+ 5) при s = \(\frac{13}{16}\).

Ответ: 88.99

Шаг 1: Раскрываем скобки в выражении \((8 + s)^2 - (s - 5)(s + 5)\):

\[(8 + s)^2 - (s - 5)(s + 5) = 64 + 16s + s^2 - (s^2 - 25) = 64 + 16s + s^2 - s^2 + 25 = 16s + 89.\]

Шаг 2: Подставляем значение \(s = \frac{13}{16}\) в упрощенное выражение:

\[16s + 89 = 16\left(\frac{13}{16}\right) + 89 = 13 + 89 = 102.\]

Подставляем сразу:

\[(8 + s)^2 - (s - 5)(s + 5) = (8 + \frac{13}{16})^2 - (\frac{13}{16} - 5)(\frac{13}{16} + 5) = (\frac{128 + 13}{16})^2 - (\frac{13 - 80}{16})(\frac{13 + 80}{16})\]

\[(\frac{141}{16})^2 - (\frac{-67}{16})(\frac{93}{16}) = \frac{19881}{256} + \frac{6231}{256} = \frac{26112}{256} = 102\]

Ответ: 102