Найдите значение выражения r(5 - r) - (4-r)(r + 4) при r = -\(\frac{9}{5}\).

Ответ: 4.56

Шаг 1: Раскрываем скобки в выражении \(r(5 - r) - (4 - r)(r + 4)\):

\[r(5 - r) - (4 - r)(r + 4) = 5r - r^2 - (16 + 4r - 4r - r^2) = 5r - r^2 - 16 + r^2 = 5r - 16.\]

Шаг 2: Подставляем значение \(r = -\frac{9}{5}\) в упрощенное выражение:

\[5r - 16 = 5\left(-\frac{9}{5}\right) - 16 = -9 - 16 = -25.\]

Подставляем сразу:

\[r(5 - r) - (4-r)(r + 4) = -\frac{9}{5}(5 + \frac{9}{5}) - (4 + \frac{9}{5})(-\frac{9}{5} + 4)\]

\[-\frac{9}{5}(\frac{34}{5}) - (\frac{29}{5})(\frac{11}{5}) = -\frac{306}{25} - \frac{319}{25} = -\frac{625}{25} = -25\]

Ответ: -25