Найдите значение выражения (1 – и)(и - 1) + и² - 8 при и = \(\frac{1}{2}\).

Ответ: -7.75

Шаг 1: Раскрываем скобки в выражении \((1 - u)(u - 1) + u^2 - 8\):

\[(1 - u)(u - 1) + u^2 - 8 = u - 1 - u^2 + u + u^2 - 8 = 2u - 9.\]

Шаг 2: Подставляем значение \(u = \frac{1}{2}\) в упрощенное выражение:

\[2u - 9 = 2\left(\frac{1}{2}\right) - 9 = 1 - 9 = -8.\]

Подставляя сразу:

\[(1 - u)(u - 1) + u^2 - 8 = (1 - \frac{1}{2})(\frac{1}{2} - 1) + (\frac{1}{2})^2 - 8 = (\frac{1}{2})(-\frac{1}{2}) + \frac{1}{4} - 8 = -\frac{1}{4} + \frac{1}{4} - 8 = -8\]

Ответ: -8