Найдите значение выражения (7 + h)² + (5-h)(5 + h) при h = \(\frac{13}{14}\).

Ответ: 73.95

Шаг 1: Раскрываем скобки в выражении \((7 + h)^2 + (5 - h)(5 + h)\):

\[(7 + h)^2 + (5 - h)(5 + h) = 49 + 14h + h^2 + 25 - h^2 = 14h + 74.\]

Шаг 2: Подставляем значение \(h = \frac{13}{14}\) в упрощенное выражение:

\[14h + 74 = 14\left(\frac{13}{14}\right) + 74 = 13 + 74 = 87.\]

Подставляя сразу:

\[(7 + h)^2 + (5 - h)(5 + h) = (7 + \frac{13}{14})^2 + (5 - \frac{13}{14})(5 + \frac{13}{14}) = (\frac{98 + 13}{14})^2 + (\frac{70 - 13}{14})(\frac{70 + 13}{14})\]

\[(\frac{111}{14})^2 + (\frac{57}{14})(\frac{83}{14}) = \frac{12321}{196} + \frac{4731}{196} = \frac{17052}{196} = 87\]

Ответ: 87