4) log, (x-1)≤log, 2 + log, 3

4) $$log_7(x-1) \le log_7 2 + log_7 3$$

ОДЗ: $$x-1 > 0$$, $$x > 1$$

$$log_7(x-1) \le log_7 (2 \cdot 3)$$ $$log_7(x-1) \le log_7 6$$

Т.к. основание 7 > 1, знак неравенства не меняется:

$$x-1 \le 6$$

$$x \le 7$$

Учитывая ОДЗ, получаем:

$$1 < x \le 7$$

Ответ: $$(1;7]$$