1) log2(5x-3)=4;

Решим уравнение:

$$log_2(5x-3) = 4$$

Для начала, избавимся от логарифма, представив уравнение в показательной форме:

$$5x - 3 = 2^4$$

Вычисляем 2 в четвертой степени:

$$5x - 3 = 16$$

Теперь перенесем -3 в правую часть уравнения:

$$5x = 16 + 3$$

$$5x = 19$$

Наконец, разделим обе части на 5, чтобы найти x:

$$x = \frac{19}{5}$$

$$x = 3.8$$

Теперь проверим, что аргумент логарифма положителен:

$$5x - 3 > 0$$

$$5(3.8) - 3 = 19 - 3 = 16 > 0$$

Таким образом, x = 3.8 является решением уравнения.