71. \(\frac{x+7}{x^2y} - \frac{y-5}{xy^2}\)

Решение:

Общий знаменатель — \( x^2y^2 \).

• Первую дробь умножим на \( y \): \( \frac{x+7}{x^2y} = \frac{y(x+7)}{x^2y^2} = \frac{xy+7y}{x^2y^2} \).
• Вторую дробь умножим на \( x \): \( \frac{y-5}{xy^2} = \frac{x(y-5)}{x^2y^2} = \frac{xy-5x}{x^2y^2} \).
• Теперь вычтем дроби: \( \frac{xy+7y}{x^2y^2} - \frac{xy-5x}{x^2y^2} = \frac{xy+7y - (xy-5x)}{x^2y^2} = \frac{xy+7y-xy+5x}{x^2y^2} = \frac{7y+5x}{x^2y^2} \).

Ответ: \( \frac{5x+7y}{x^2y^2} \).