60. \(\frac{x^2+b^2}{x^2-b^2} + \frac{2xb}{x^2-b^2}\)

Решение:

Для сложения дробей с одинаковыми знаменателями, сложим числители и оставим знаменатель прежним.

• \( \frac{x^2+b^2}{x^2-b^2} + \frac{2xb}{x^2-b^2} = \frac{x^2+2xb+b^2}{x^2-b^2} \)
• Числитель — полный квадрат: \( x^2+2xb+b^2 = (x+b)^2 \).
• Знаменатель — разность квадратов: \( x^2-b^2 = (x-b)(x+b) \).
• \( \frac{(x+b)^2}{(x-b)(x+b)} \)
• Сократим дробь на \( (x+b) \), при условии \( x+b \neq 0 \).
• \( \frac{x+b}{x-b} \)

Ответ: \( \frac{x+b}{x-b} \).