14. \(\frac{x^2}{(x-3)^2} - \frac{6x-9}{(x-3)^2}\)

Решение:

Для вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, вычтем числители и оставим знаменатель прежним.

• \( \frac{x^2}{(x-3)^2} - \frac{6x-9}{(x-3)^2} = \frac{x^2 - (6x-9)}{(x-3)^2} = \frac{x^2 - 6x + 9}{(x-3)^2} \)
• Числитель является полным квадратом: \( x^2 - 6x + 9 = (x-3)^2 \).
• \( \frac{(x-3)^2}{(x-3)^2} = 1 \)

Ответ: \( 1 \).