5. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 10м и 3м. Объем параллелепипеда равен 90м³. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.

Решение:

Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле \( V = a \cdot b \cdot c \), где \( a \), \( b \) и \( c \) — длины ребер, выходящих из одной вершины.

Из условия известно:

• \( V = 90 \text{ м}^3 \)
• \( a = 10 \text{ м} \)
• \( b = 3 \text{ м} \)
• Нужно найти \( c \).

Подставим известные значения в формулу:

\( 90 = 10 \cdot 3 \cdot c \)

\( 90 = 30 \cdot c \)

\( c = \frac{90}{30} \)

\( c = 3 \text{ м} \)

Ответ: \( 3 \) м.