1. Вычислите sin14°cos31° + sin31°cos14°.

Решение:

Используем формулу синуса суммы: \( \sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha \cos\beta + \cos\alpha \sin\beta \).

В данном случае \( \alpha = 14° \) и \( \beta = 31° \).

Таким образом, \( \sin14°\cos31° + \cos14°\sin31° = \sin(14° + 31°) = \sin(45°) \).

Значение \( \sin(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2} \).

Ответ: \( \frac{\sqrt{2}}{2} \).