База знаний с миллионами заданий по школьной программе
- С2. Найдите значение x из условия (x+2)(x²-2x+4) = 16.
- С1. Упростите выражение (a²-8)/(a²+2a+4) −(a+2)²
- В3. Упростите выражение (1−3x)(1−4x) − (3x − 1)(1−5x+2) +3x²
- В2, Вычислите значение выражения 2001²− 1999²
- В1. Вычислите 599², непользуя формулу квадрат разности.
- А6. Какие выражения не являются целыми? 1) 2x²y+x 8 2) (9x−7/x) (x+y) 3) 1/2x +(x+1)² 4) 1/72 (x−y) + 1/72 (x−y)²
- А5. Разложите на множители: 100−k⁶. 1) (10−k³)(10+k³) 2) (10−k⁴)(10+k²) 3) (k³−10)(k³+10) 4) (k²−10)(k⁴−10)
- А4. Найдите корень уравнения (6x−1)(6x+1) − 9x(4x + 2) = 2. 1) −1/6 2) 6 3) 1/18 4) 1/6
- АЗ. Замените знак * таким одночленом, чтобы полученное выражение можно было представить в виде квадрата двучлена: *− 28pq +49q². 1) 2p 2) 4 3) 8p² 4) 4p²
- А2. Возведите в куб двучлен 3х+2. 1) 27x³+ 54x² +36x+8 2) 27x³+ 36x²+54x + 8 3) 9x³+ 18x+8 4) 9x³+ 18x²+12x+8
- А1. Выполните возведение в квадрат (76+65)² 1) 496²+7b+b¹⁰ 2) 496²+14b⁵ +b¹⁰ 3) 76²+14b⁴+b⁷ 4) 49b²+b¹⁰
- Контрольная работа по теме «Подобие треугольников» Вариант 1 Часть А 1. Какое из следующих утверждений соответствует первому признаку подобия? 1). Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника. 2). Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между ними равны. 3). Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого 2. Какое из следующих утверждений верно? 1). Отношение площадей двух подобных треугольников равно коэффициенту подобия. 2). Отношение площадей двух подобных треугольников равно половине коэффициента подобия. 3). Отношение площадей двух подобных треугольников равно половине квадрата коэффициента подобия. 4). Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. Часть Б Задача 1 1. На рисунке AB = 4, BE = 8, DE = 5, прямая АВ перпендикулярна прямой BD. CD перпендикулярна ВД и ЕА перпендикулярна ЕС. Найдите CD. Задача 2 Углы А и В треугольника АВС равны углам А₁ и В₁ треугольника А1 В1С1 соответственно. Известно, что А. В₁ = 8, В₁C₁ = 7,CLA₁ = 58 AB = 12. Найдите периметр треугольника АВС.
- 6. Определите, как нужно писать не с наречиями в данных пред- ложениях. 1. Солнце греет (не) по-весеннему жарко. 2. Это мне совсем (не)интересно. 3. Он говорил (не)искренне, а фальшиво. Выберите правильный ответ.
- 5. Укажите группу наречий, которые с не всегда пишутся слитно: а) несомненно, неумолчно, необдуманно; б) несомненно, неумолчно, необдуманно, непре- менно; в) невежливо, необдуманно, невнимательно; г) неумолчно, несомненно, непременно.
- 4. Найдите предложение с ошибкой в употреблении наречия. А. Он слушал на уроке более внимательно. Б. Ты сделал работу лучше всех. В. Я стараюсь писать более красивее. Г. Мой брат рисует хуже меня.
- 3. В каком предложении выделенное слово — наречие? А. Солнце светит по-весеннему. Б. По весеннему небу плывут облака.
- 2. Найдите предложение, в котором наречие обозначает причину. А. За правое дело сражайся смело. Б. Сослепу я наткнулся на бурелом. В. Издалека доносилась песня. Г. Он нарочно испортил картину.
- 1. Укажите неверное утверждение. А. Наречия могут обозначать признак признака, признак действия. Б. Наречия изменяются по числам. В. Наречия могут сочетаться с существительными. Г. В предложении наречия бывают сказуемыми.
- Как хорошо уметь читать М. И. Цветаева «Наши царства» 1. Определи и напиши, какие литературные произведения напоминает стихотворение «Наши царства».
- Задание 3 Заполните пропуски в тексте. Допишите предложения. 1. Корневое питание обеспечивает поступление в растение ... 2. Корень всасывает из почвы воду с минеральными веществами с помощью ... в зоне ...
- Задание 2 Назовите удобрения и опишите их роль в жизни растений. Удобрения Минеральные Роль удобрений в жизни растений Органические
- Глава 3. Основные процессы жизнедеятельности растений § 13. Минеральное питание растений и значение воды Задание 1 Используя рисунок 85 учебника, кратко опишите процесс минерального (почвенного) питания растений.
- МАТЕРИКИ И СТРАНЫ Африка. Физическая карта Задания 1. Выделите в пределах Африки красным цветом экватор, синим — нулевой меридиан, жёлтым — тропики. Определите протяжённость материка вдоль нулевого меридиана в градусах и километрах, вдоль экватора и тропи- ков - в градусах. Полученные результаты подпишите на карте. 2. Подпишите названия крупных географических объектов вдоль береговой линии материка: морей, заливов, проливов, островов, полуостровов, каналов. 3. Подпишите названия самой длинной и самой полноводной рек Африки. 4. Закрасьте разными цветами и подпишите на карте природные зоны Африки, в которых: а) отмечаются постоянство тепла и значительное количество осадков в течение года; б) распространены значительные безлесные про странства со скудной растительностью.
- ВПР. Английский язык 6 класс. Вариант 2 Код письмо OT Вашей подруги по переписке Сандры из Вы получили электронное Великобритании. Ниже приведён отрывок из этого письма. From: Sandra a friend.uk To: Friend a mail.ru Subject: Learning English I really enjoy learning foreign languages. When did you start to learn English? What do you do at your English lessons? Is English a difficult subject for you? Напишите ей ответное письмо объёмом 60-70 слов, ответьте на три её вопроса. Оформите свой ответ в соответствии с правилами оформления письма. Не пишите адрес и дату. Не забудьте поблагодарить подругу за полученное письмо. From: Friend a mail.ru To: Sandra a friend.uk Subject: Learning English
- 92 Масса купленного шоколадного батс номинальной. Можно ли считать, ч дить по данным из таблицы 32?
- 91 Рассмотрите таблицу 32. Сколько в ку лее 50 г? Какую долю и какой проце
- 90 По данным диаграммы 16 найдите средн три года и за последние три года. Срав ров с гектара средняя урожайность в пс урожайность в первые три года?
- 89 Сколько значений из таблицы 31 превышают номинально номинального? Можно ли считать, что шансы событий чайный момент выше 220 В» и «напряж 220 В» примерно одинаковы?
- 88 Найдите среднее значение и медиану напряжения по дан Сильно ли эти характеристики, по вашему мнению, отлича 220
- 87 Рассмотрите таблицу 31. Найдите наибольшее и наименьшее значения наг жения.
- 5 Что больше подвержено изменчивости — масса каждого отдельного шоколадного батончика или средняя масса в партии батончиков?
- 4 Какие факторы могут влиять на изменчивость массы шоколадного батончика с арахисом?
- 3 Какие факторы влияют на изменчивость урожайности зерновых культур? Назовите ещё один-два фактора, кроме тех, что приведены в тексте учебника.
- 2 Какие факторы влияют на значение напряжения в электросети в случайный момент времени? Назовите ещё один-два фактора, помимо тех, которые приведены в тексте учебника.
- 1 Приведите примеры изменчивых величин, помимо тех, что описаны в тексте учебника.
- Ксения выбирает себе телефон. Телефон какой модели из предложенных ей следует купить, чтобы разрешение фронтальной камеры телефона было не меньше 16 мегапикселей и чтобы с помощью телефона можно было оплачивать покупки?
- 2 Read the text and answer the questions. 1 When did the Cro-Magnons live? 2 Where did they live? 3 What were their houses like? 4 What did they invent? 5 What did they wear when it was hot? 6 What did they eat?
- Что из перечисленного стало непосредственной причиной дворцового переворота 28 июня 1762 года?
- В тексте сказано о найденной на полуострове туши-мамонта. Причем на этот раз ученым попались не просто разрозненные фрагменты скелета, а целое, хорошо сохранившееся животное. Какая особенность природы территории предопределила высокую вероятность сохранения органических остатков?
- Полуостров Таймыр находится в пределах тундры. Назовите одного (любого) представителя животного мира тундры.
- В пределах какого географического района находится полуостров Таймыр?
- 2) Прочитайте письмо. Подберите к каждому из предложений А-Е одно верное утверждение из списка четырёх вариантов (1, 2, 3 или 4). Dear Simon, How is your summer going? I hope you enjoy every moment of it! I've just returned from an incredible trip to Paris this summer, and I can't wait to share my experiences with you. At the moment I stepped off the train, I was greeted by Sparkling under the summer sun. The city was bustling with energy, and I felt like I had entered a postcard. I spent my first day wandering the charming streets of Montmartre, where artists showcased their work and locals gathered in cosy cafés drinking coffee. Every corner seemed to tell a story, and I wished you had been there to experience it with me. One of the highlights of my trip was visiting the Louvre Museum. I was in delight as I stood before the Mona Lisa; her enigmatic smile seemed to follow me everywhere I went. The museum itself felt like a work of art, with its glass pyramid structure contrasting beautifully with the historic buildings surrounding it. I also explored the incredible gardens of Versailles, where I pretended to be a prince wandering the lawns and admiring the ornate fountains. Each moment felt magical, and I couldn't help but take countless photos to remember every detail. Of course, no trip would be complete without trying the local food! I tasted delicious pastries, savory pancakes and even tried escargot, which is translated as "snail" from French, at a charming little restaurant. I thought about how much you would have laughed watching me trying to eat them without grimacing! It was a summer I'll never forget, and I truly wish I could have shared it with you in person. I hope to hear about your adventures whether it's about school, your friends or any plans you have for the summer. Take care and write back when you can! Best wishes, Nikita A. Nikita has returned from the city in ... 1) Europe. 2) America. 3) Asia. 4) Africa. B. On the first day Nikita ... 1) tried fresh croissants. 2) drank coffee in local cafés. 3) walked through the streets of the city. 4) bought a postcard. C. In the Louvre Museum Nikita was delighted with ... 1) a sculpture. 2) a painting. 3) a glass pyramid. 4) a fountain.
- 1. Подводная лодка опустилось в море на глубину 50 м. Каково давление на поверхности лодки на данной глубине? 2. До какой высоты можно заполнить бак бензином, если наибольшее допустимое давление на дно бака 70 000 Па? 3. Какова столба ртути, если этот столб производит давление 105 Па? 4. Для спуска водолаза на очень большую глубину применяется специальный металлический скафандр. Какую силу давления должен выдержать этот скафандр на глубине 300 м. в море, если общая поверхность скафандра составляет 2,5 м²? 5. Если в подводной части речного судна имеется пробоина накладывают «пластырь». Определите силу, с которой прижимается пластырь, если площадь пробоины 0,5 м², а глубина, на которой сделана пробоина, 2 м.
- Тип 1.2 № 2592 Три из изображённых на фотографиях объектов объединены общим признаком. Выпишите название объекта, «выпадающего» из общего ряда. Объясните свой выбор.
- Задание 6. Придумай и кратко опиши (3-4 предложения) реальную жизненную ситуацию, в которой человеку нужно социальное пособие. Укажи, какое именно пособие ему поможет и почему. Пример: У Ольги двое маленьких детей, муж потерял работу. Семья не может оплачивать продукты и одежду. Им поможет ежемесячное пособие на детей и пособие по безработице мужу. Твой вариант:
- Задание 5. Вставь подходящие слова из списка: государство, поддержка, дети, безработные, пенсионеры. 1. Социальные пособия – это __________ от государства для людей в трудной жизненной ситуации. 2. __________ получают пенсию, когда перестают работать. 3. __________ могут получить пособие, если не могут найти работу. 4. Ha __________ чаще всего выдают пособия родителям. 5. Пособия выдаёт не работодатель, а __________
- Задание 4. Нарисуй кружочки рядом с пособиями в зависимости от того, кому они предназначены: 1. Красный – детям и родителям. 2. Синий – пожилым. 3. Зелёный – безработным или малоимущим. Пособие на ребёнка до 1.5 лет → Пенсия по старости → Пособие по безработице → Материнский капитал → Ежемесячные выплаты на школьника из малообеспеченной семьи
- Ход работы: 1. Выберите объект для анализа 2. Внимательно изучите карту атласа «Плотность, население, народы». Определите; какую информацию вы можете получить об анализируемом объекте? 3. Какая плотность населения? 4.Сопоставьте карту атласа «Плотность, население, народы» с физической картой мира, влияет ли рельеф на размещение населения? Дайте полный ответ. 5. Сделайте сравнение с картой «Климатические пояса Земли», какую зависимость вы обнаружили? 6. Какие еще факторы влияют на размещение населения страны? Объясните на примере анализируемой страны Вывод:
- 4. На рисунке изображен график функции у = ах2 + bx + с. Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения выполняются. Впишите в приведенную в ответе таблицу под каж дой буквой соответствующую цифру.
- 3. На рисунке изображен график квадратичной функции y=f(x). Какие из следующих утверждений о данной функции являются верными? Запишите их номера.
- 5. Homo sapiens имеет 23 пары хромосом, из них 22 пары - аутосомы и 1 пара - половые хромосома.
- 4. Гнездо у сорные кур строет самец, он вырывает в земле яму, собирает и складывает в нее листья, донца усока, самец допускает к нему самок, чтобы они отложили в него яйца.
- 3. Розовый фламинго - крупная птица с длинными ногами, удлиненной гибкой шеей, небольшой головой, несущей большой, изогнутый клюв.
- 2. Воробей полевой держится у поконов, на полик, в садах, по опушкам леса, в долинах рек, полица разнообразная.
- B2. Какому критерию вида соответствует следующие ниже описание: 1. Среднеазиатская черепаха живет в заметнистые песчаные пустыни, степи и полупустыни предгорья.
- B1. Установите соответствие между признаком, характеризующим критерии вида, для которого он характерен. Признаки: А) зимой впадает в спячку Б) шерсть бурого цвета В) распространение на территории Европы, США и Юж. Америки, Азии. Г) накапливает жир осенью. Д) масса тела достигает 350 - 500 кг
- 5. Критерий вида, характеризующий процессы жизнедеятельности организма:
- 4. Наиболее точный критерий вида:
- 3. Характерный для каждого вида набор хромосом - это:
- 2. Сходство внешнего и внутреннего строения особей одного вида относится к критериям:
- А. 1. Экологический критерий вида - это сходство:
- 3. Автомобиль после остановки перед светофором набирает скорость движения v = 54 \(\frac{км}{ч}\) на пути s = 60 м. Определите время разгона автомобиля.
- Найти грамматические ошибки, связанные с неправильным употреблением местоимений. Предложение правильных вариантов. В адрес нас были сделаны правильные замечания. Работа выполнена с участием меня. Я учел ихние предложения. Люди типа меня любят работать. В честь тебя устроили вечер. Ихний ребёнок много читает, особенно Пушкина. У его (Пушкина) хорошее образование. Маша закрыла книгу, когда она закончила читать. Мы пошли к ему в гости.
- Задание 2. Групповая работа. Подготовьте устный ответ на вопросы. Группа 1: «Внешность и характер». Найти в тексте описание Левши (глава 14). Почему у героя нет имени? Почему он выглядит так невзрачно (косой, пятно на щеке, волосы выдраны)? Группа 2: «Левша в Англии». Почему Левша не остался за границей, несмотря на все уговоры и богатства? Что его больше всего поразило в английских заводах? Группа 3: «Мастерство: триумф или поражение?». Проанализируйте: блоха после подковки стала лучше или хуже? Почему она перестала танцевать? Задание 3. «Письменно в тетрадях дополните фразу: "Когда я дочитал сказ о Левше, во мне боролись два чувства — гордость и грусть. Гордость я испытал за..., а грустно мне стало потому, что..."»
- У Лины есть 9 пятируких игрушек-монстров. Может ли она соединить их за руки так, чтобы свободных рук не осталось? Ответ обоснуйте.
- Следствием из уравнения теплового баланса является то, что Выберите один ответ: a. при теплообмене отданное количество теплоты больше полученного количества теплоты b. при теплообмене отданное количество теплоты одним телом равно полученному количеству теплоты другим телом c. при теплообмене отданное количество теплоты меньше полученного количества теплоты
- 9 What's the matter? Why .......... (you/cry)?
- 8 Once a week we .......... (have) dinner at a restaurant.
- 7 Luke and Jane .......... (not ride) their bikes to school every day.
- 6...... (you/speak) English?
- 5 ....... (it/not rain) at the moment.
- 4 Nathan .......... (play) the piano when he wants to relax.
- 3 I .......... (wait) for Nina right now.
- 2 Daniel ........... (go) surfing every Sunday.
- 5. Put the verbs in brackets into the Present Simple or the Present Continuous. 1 John is in his room. He .......... (listen) to music.
- Where are the children go/going?
- What does Tim do/is Tim doing today?
- 8 On Sundays, we usually stay/are staying at home.
- 7 Laura and Tim are watching/watch a play now.
- 6 Does Ian like/Is Ian liking your new flat?
- 5 We go/are going to the cinema every Saturday evening.
- 4 What time does/do the train leave?
- 3 What do you think/are you thinking of my dress?
- 2 Mike makes/is making a snowman at the moment.
- 2. Underline the correct form of the verb. 1 Look at Kate. I don't like the dress she wears/she's wearing.
- 1. Match the words in Column A to the words in Column B. 1 have-a) a snowman 2 go-f) a book 3 read - e) in the snow 4 play - b) skiing 5 make - d) a picnic
- Практическая работа «Сравнение особенностей климата Африки, Южной Америки и Австралии по плану» Определите черты сходства и различия климатов Африки, Южной Америки и Австралии (заполнить таблицу) Сравниваемые признаки 1. В каких климатических поясах расположен материк? 2. Какой климатический пояс занимает большую площадь? 3. В каких тепловых поясах расположен материк? 4. Какой тепловой пояс занимает большую площадь? 5. Распределение осадков, их среднегодовое количество 6. Главная особенность климата материка. Африка Южная Америка Австралия Самый Самый Самый материк материк материк ВЫВОД (Сделайте вывод о чертах сходства и различия климатов Африки, Южной Америки и Австралии) Сходства или различия
- Запоминаем новые слова S Диалект местное наречие, говор, являющийся разновид- ценар ого языка. бъед НОСТЬК Уния влас Ного е дву rxa онархических государств под
- 1. Составьте в тетради хронологическую таблицу «Возник- вение и укрепление Великого княжества Литовского». 2. Срав- ните государственные порядки, существовавшие в XIV в. в Великом княжестве Литовском и на Руси. 3. Используя Ин- тернет и дополнительную литературу, подготовьте краткую биографию одного из упомянутых в параграфе литовских князей. Ответ оформите в виде сообщения или презентации и выступите перед классом. 4. В чём состояло историческое значение вхождения части русских земель в состав Великого княжества Литовского?
- жите на карте территорию расселения прибалтийских племён; территорию Литовского княжества в ХІІІ в.; русские земли, вошедшие в состав Великого княжества Литовского в XIII начале XV в.; страны, расположенные рядом с Литов- ским княжеством. 2. Назовите города, вошедшие в состав Вели- кого княжества Литовского при Витовте. 3. Покажите на карте место Грюнвальдской битвы. Что вы о ней знаете?
- What must be included in a complaint?
- 20. В ребусе буквы слова СМАРТ обозначают различные цифры. Сколько различных зна- чений может принимать буква А? (A) 1 (Б) 2 (B) 3 (Г) 4 (Д) 5
- 19. В корзине лежат яблоки. Каждое яблоко красное или зеленое, боль- шое или маленькое, кислое или сладкое. Известно, что все малень- кие яблоки красные, а все кислые маленькие. Больших яблок в корзине 10, сладких 14, а красных сладких 8. Сколько больших красных яблок в корзине? (A) 4 (Б) 5 (B) 6 (Г) 7 (Д) 8
- 18. На доске написаны пять чисел. Смар тик записал их в строчку без пробелов. Оказалось, что в его записи нельзя уви деть число 26 (идущие подряд цифры 2 и 6). Какое число он записал вторым? (A) 32 (Б) 42 (B) 52 (Г) 61 (Д) 62
- 17. У Феди в конструкторе четыре одинаковые детали. Каждая состоит из трех кубиков: красного, зелёного и белого (рисунок 1). Из этих деталей Федя сложил брусок (ри- сунок 2). Как выглядит этот брусок сзади?
- 5. Сколько яблок разрезала мама, если на тарелке оказалось 7 полови- нок и 6 четвертинок? (A) 3 (Б) 4 (B) 5 (Г) 6 (Д) 7
- 4. У Кати есть 5 «уголков» из трёх клеточек каждый. Она по- ложила их внутрь квадрата, показанного справа. При этом каждая клеточка уголка совпала с клеточкой того же цвета в квадрате. Сколько уголков легли поверх звёздочки? (A) 1 (Б) 2 (B) 3 (Г) 4 (Д) 5
- 3. Дима записал цифрами число сто два миллиона семьдесят две тысячи три. Сколько нулей в его записи? (A) 1 (Б) 2 (B) 3 (Г) 4 (Д) 5
- 2. Кирилл катался на лыжах по гор- кам. Он нарисовал схему своего пути со спусками и подъёмами. Сколько у него было подъёмов? (A) 3 (Б) 4 (B) 5 (Г) 6 (Д) 7
- 1. Сумма цифр числа 2026 равна 10. Сколько еще раз в этом столетии (до 2100 года) сумма цифр года будет равна 10? (A) 4 (Б) 5 (B) 6 (Г) 8 (Д) 9
Математика — для многих эта дисциплина становится камнем преткновения и источником проблем уже с начальной школы. Но поскольку экзамен по ней в выпускных классах неизбежен, необходимо приложить все усилия для преодоления трудностей. Справиться с такой задачей поможет упорство, желание разрешить все проблемы и специальные помощники. В числе таких многие учащиеся и их родители называют банк заданий по математике, собранный на площадке Еуроки. Здесь можно найти результаты выполнения всех работ по заданиям учебников, математических практикумов как для обычных общеобразовательных школ, так и для учебных заведений, углубленно изучающих этот предмет. Каждый пользователь самостоятельно определяет принципы и порядок применения этих данных. Их выбор зависит от целей и задач, которые стоят перед ним. Например, устранить пробелы в знаниях по текущим темам, подготовиться к итоговым испытаниям, контрольным или к участию в предметных олимпиадах, проводимых на внешкольных и школьных площадках, поиск наиболее эффективных путей преподавания математики и т. п.
Основные пользователи онлайн ответов на задания контрольных работ по математике
Среди тех, кто регулярно и целенаправленно применяет ответы на задания контрольных работ по алгебре и математике и иные аналогичные приведенные на площадке математические материалы — такие пользователи:
- школьники, по тем или иным причинам часто пропускающие занятия в классе. Например, болеющие, находящиеся на реабилитации, уезжающие на конкурсы и спортивные сборы и т. д. Для них материалы сборников будут альтернативой учительскому объяснению, позволят эффективно изучить материал и проверить свои знания самостоятельно;
- дети, осуществляющие подготовку к математическим олимпиадам и конкурсам, особенно те из них, кто не занимается дополнительно с репетитором, не учится в специализированном математическом классе. Поскольку банк решений содержит внушительный блок материалов к учебным пособиям повышенного уровня сложности, ребята смогут с его помощью качественно подготовиться и составить достойную альтернативу школьникам, занимающимся с репетиторами, обучающимися в математических классах, школах, гимназиях и лицеях. Как показывает практика, это реально;
- репетиторы и педагоги, составляющие программы преподавания и проверки знаний своих учеников. Подробные и отвечающие требованиям последних изменений ФГОСов данные платформы помогут им решить свои задачи максимально результативно и грамотно, затратив на это минимум времени.
Какую пользу можно извлечь из готовых решений на здания по математике и алгебре?
Пока еще не все учителя и родители оценили полезность, которой обладает сборник ответов и решений задач по алгебре и математике, некоторые еще не в полной мере осознали все его преимущества. А их немало:
- данные доступны для всех, в любое время и в полном объеме;
- чтобы найти нужный результат, потребуется минимум времени. Столь же быстро его можно применить в соответствии со своими целями;
- все решения подробны, их запись соответствует Стандартам. Можно проследить и ход, и логику решения, грамотную запись ответа, запомнить их и применять впоследствии самостоятельно;
- возможность отказа или сокращения затрат на репетиторскую помощь, посещение специальных математических кружков и платных курсов. Это реальная экономия средств семьи без потери результата, качества знаний.
Немаловажно и то, что осваивая принципы и правила работы со справочниками, школьники обретают навыки самоподготовки и самоконтроля, учатся организовывать подготовку и отвечать за ее результаты. Это важное качество будет востребовано не только в школьные годы, но и впоследствии, в том числе — после окончания учебных заведений. В труде, творчестве, бизнесе и профессиональной деятельности.