8. Разложите на множители: а³ -1.

Решение:

Выражение \( a^3 - 1 \) представляет собой разность кубов. Формула разности кубов: \( a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) \).

1. В данном случае \( a = a \) и \( b = 1 \) (так как \( 1^3 = 1 \)).
2. Подставим значения в формулу: \( a^3 - 1^3 = (a - 1)(a^2 + a \cdot 1 + 1^2) \).
3. Упростим: \( (a - 1)(a^2 + a + 1) \).

Ответ: \( (a - 1)(a^2 + a + 1) \).