12. Решите способом подстановки систему уравнений: { x-5y=8, 2x+4y=30.

Решение:

Решим систему уравнений способом подстановки. Для этого выразим одну переменную через другую из одного уравнения и подставим это выражение в другое уравнение.

1. Из первого уравнения \( x - 5y = 8 \) выразим \( x \): \( x = 8 + 5y \).
2. Подставим это выражение для \( x \) во второе уравнение \( 2x + 4y = 30 \): \( 2(8 + 5y) + 4y = 30 \).
3. Раскроем скобки: \( 16 + 10y + 4y = 30 \).
4. Приведём подобные слагаемые: \( 16 + 14y = 30 \).
5. Перенесём 16 в правую часть: \( 14y = 30 - 16 \) \( 14y = 14 \).
6. Найдём \( y \): \( y = \frac{14}{14} = 1 \).
7. Теперь подставим найденное значение \( y = 1 \) в выражение для \( x \): \( x = 8 + 5 \cdot 1 = 8 + 5 = 13 \).

Ответ: \( x = 13, y = 1 \).