1. Решите уравнение |x-3|=5.

Решение:

Уравнение с модулем \( |a| = b \) имеет два решения: \( a = b \) или \( a = -b \).

1. В данном случае \( a = x - 3 \) и \( b = 5 \).
2. Первый случай: \( x - 3 = 5 \).
3. Решим это линейное уравнение: \( x = 5 + 3 \) \( x = 8 \).
4. Второй случай: \( x - 3 = -5 \).
5. Решим это линейное уравнение: \( x = -5 + 3 \) \( x = -2 \).

Ответ: \( x = 8 \) и \( x = -2 \).