6. Найти решение неравенства $$\frac{2-3x}{4} \le \frac{6-5x}{8} + \frac{1}{5}$$, принадлежащее промежутку: [-5; 0].

Краткое пояснение:

• Решим неравенство, приведя все дроби к общему знаменателю. Затем найдем пересечение полученного решения с заданным промежутком.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем общий знаменатель для 4, 8 и 5. Это 40. Умножим обе части неравенства на 40:
   $$ 40 \cdot \frac{2-3x}{4} \le 40 \cdot \frac{6-5x}{8} + 40 \cdot \frac{1}{5} $$.
2. Шаг 2: Выполним умножение:
   $$ 10(2-3x) \le 5(6-5x) + 8 $$.
3. Шаг 3: Раскроем скобки:
   $$ 20 - 30x \le 30 - 25x + 8 $$.
4. Шаг 4: Перенесем члены с $$ x $$ в одну сторону, а числа — в другую:
   $$ -30x + 25x \le 30 + 8 - 20 $$.
   $$ -5x \le 18 $$.
5. Шаг 5: Разделим обе части на -5, сменив знак неравенства:
   $$ x \ge -\frac{18}{5} $$.
6. Шаг 6: Запишем $$ -\frac{18}{5} $$ в виде десятичной дроби: $$ -3.6 $$.
   Итак, $$ x \ge -3.6 $$.
7. Шаг 7: Найдем пересечение решения $$ x \ge -3.6 $$ с промежутком $$ [-5; 0] $$.
   Решение: $$ [-3.6; 0] $$.

Ответ: $$ [-3.6; 0] $$