2. Решить уравнение: $$3x^2 + 8x - 3 = 0$$.

Краткое пояснение:

• Это квадратное уравнение вида $$ ax^2 + bx + c = 0 $$. Для его решения будем использовать формулу дискриминанта $$ D = b^2 - 4ac $$ и формулы для нахождения корней $$ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} $$.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим коэффициенты уравнения: $$ a = 3 $$, $$ b = 8 $$, $$ c = -3 $$.
2. Шаг 2: Вычислим дискриминант:
   $$ D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-3) = 64 + 36 = 100 $$.
3. Шаг 3: Найдем корни уравнения:
   $$ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8 + \sqrt{100}}{2 \cdot 3} = \frac{-8 + 10}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} $$.
   $$ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8 - \sqrt{100}}{2 \cdot 3} = \frac{-8 - 10}{6} = \frac{-18}{6} = -3 $$.

Ответ: $$ x_1 = \frac{1}{3}, x_2 = -3 $$