3. Решить систему неравенств: $$ \begin{cases} x-1 < 2+3x; \\ 5x-7 < x+9. \end{cases} $$

Краткое пояснение:

• Решим каждое неравенство отдельно, а затем найдем пересечение полученных решений.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Решим первое неравенство:
   $$ x - 1 < 2 + 3x $$
   $$ -1 - 2 < 3x - x $$
   $$ -3 < 2x $$
   $$ x > -\frac{3}{2} $$.
2. Шаг 2: Решим второе неравенство:
   $$ 5x - 7 < x + 9 $$
   $$ 5x - x < 9 + 7 $$
   $$ 4x < 16 $$
   $$ x < 4 $$.
3. Шаг 3: Найдем пересечение решений: $$ x > -\frac{3}{2} $$ и $$ x < 4 $$.
   Это означает, что $$ x $$ находится в интервале $$ (-\frac{3}{2}; 4) $$.

Ответ: $$ x \in (-\frac{3}{2}; 4) $$