2. Решить уравнение: $$2x^2 + 3x - 2 = 0$$.

Краткое пояснение:

• Это квадратное уравнение вида $$ ax^2 + bx + c = 0 $$. Для его решения будем использовать формулу дискриминанта $$ D = b^2 - 4ac $$ и формулы для нахождения корней $$ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} $$.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим коэффициенты уравнения: $$ a = 2 $$, $$ b = 3 $$, $$ c = -2 $$.
2. Шаг 2: Вычислим дискриминант:
   $$ D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-2) = 9 + 16 = 25 $$.
3. Шаг 3: Найдем корни уравнения:
   $$ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 + \sqrt{25}}{2 \cdot 2} = \frac{-3 + 5}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} $$.
   $$ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 - \sqrt{25}}{2 \cdot 2} = \frac{-3 - 5}{4} = \frac{-8}{4} = -2 $$.

Ответ: $$ x_1 = \frac{1}{2}, x_2 = -2 $$