13. Упростите выражение \( \frac{4}{b+a} \div \frac{a-b}{a+b} \) и найдите его значение при \( a = 0,25 \) и \( b = 0,5 \).

Решение:

Сначала упростим выражение:

\[ \frac{4}{b+a} \div \frac{a-b}{a+b} = \frac{4}{b+a} \cdot \frac{a+b}{a-b} \]

Сократим \( (b+a) \) и \( (a+b) \):

\[ \frac{4}{1} \cdot \frac{1}{a-b} = \frac{4}{a-b} \]

Теперь подставим значения \( a = 0,25 \) и \( b = 0,5 \) в упрощённое выражение:

\[ \frac{4}{0,25 - 0,5} = \frac{4}{-0,25} \]

Разделим:

\[ \frac{4}{-0,25} = \frac{4}{-\frac{1}{4}} = 4 \cdot (-4) = -16 \]

Ответ: -16