База знаний с миллионами заданий по школьной программе
- 11 Докажите, что если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны. 12 Какая теорема называется обратной данной теореме? Приве- дите примеры теорем, обратных данным. 13 Докажите, что при пересечении двух параллельных прямых секущей накрест лежащие углы равны. 14 Докажите, что если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и к другой. 15 Докажите, что при пересечении двух параллельных прямых секущей: а) соответственные углы равны; б) сумма односторонних углов равна 180°. 16 Сформулируйте и докажите теорему об углах с соответственно параллельными сторонами. 17 Сформулируйте и докажите теорему об углах с соответственно перпендикулярными сторонами. Дополнительные задачи 213 На рисунке 122 CE = ED, BE = EF и КЕ || AD. Докажите, что КЕ || ВС. 214 Прямая, проходящая через середи- ну биссектрисы AD треугольника АВС и перпендикулярная к AD, пересекает
- (4-2\frac{5}{6}-\frac{5}{12})\cdot (7\frac{1}{12}-5\frac{3}{4}); 3) (1\frac{5}{6}+2\frac{4}{9}-1\frac{3}{4}) \cdot 4-(3\frac{1}{2}-1\frac{7}{10})\cdot 5;
- Посмотри на картинки и найди числительные.
- Выберите значения переменных, удовлетворяющих уравнению: 2x − 3y = 1
- Выберите один из нескольких вариантов В каком предложении допущена ошибка в постановке знаков препинания?
- 2. Lest die Situationen und die Anzeigen! Ordnet den Situationen die Anzeigen zu! Ihr könnt die Anzeigen nur einmal verwenden. Für einige Situationen gibt es keine Anzeige. 1. Deine Freundin sucht ein Zimmer in Hamburg. Sie studiert Medizin. Sie mag Fahrrad fahren. 2. Deine Eltern machen Urlaub in Deutschland. Sie brauchen eine Wohnung mit Küche. Sie wollen in der Nähe auch einkaufen. Sie nehmen die Katze mit. 3. Du bist Student in Österreich. Du suchst ein möbliertes Zimmer mit Balkon. 4. Die Familie wird nach Graz umziehen. Sie brauchen mindestens ein Zimmer und auch Küche. Der Vater wird im Zentrum arbeiten. 5. Du und dein Freund sucht eine Wohnung. Ihr braucht auch einen kleinen Hof. Ihr habt Zimmermöbel. 6. Dein Bruder studiert in Hamburg. Er möchte ein Zimmer mit Balkon mieten. Er hat auch ein kleines Haustier.
- Метод сбора первичной социальной информации путем непосредственного восприятия и прямой регистрации фактов, касающихся изучаемого объекта и значимых с точки зрения целей исследования, называется
- Сравнение особенностей климата Африки, Южной Америки и Австралии по плану. Цель работы сравнить особенности климата Африки, Южной Америки и Австралии по плану. Таблица 1. Описание особенностей климата Африки, Южной Америки и Австралии План описания особенностей климата В каких тепловых поясах расположен материк? Какой тепловой пояс занимает большую территорию материка? В каких климатических поясах расположен материк? Определите преобладающий на материке климатический пояс На каком материке засушливые области занимают большую часть территории? На каком материке области наибольшего выпадения осадков занимают большую территорию? Определите показатели абсолютных температур для июля, °C для января, °C Определите главную особенность климата каждого материка («самый ...») Вывод:
- 2) (6-2,43):4\frac{1}{4}; 4) 15,96: (\frac{9}{25}+2,04); 6) 1: (0,5
- 919. Выполните действия: 1) (12,33 + 7,3): 6,5; 3) 9,75: (4\frac{1}{2}-2,55); 5) (4\frac{1}{5}-3,3):
- 918. Найдите частное: 1) 0,42 : 0,06; 2) 0,036 : 0,09; 3) 1,23: 0,41; 4) 0,056 : 0,08; 5) 0,975 : 1,95; 6) 5,85: 3,25; 7) 4,92 : 16,4; 8) 3,2 : 0,25; 9) 9,9 : 4,5.
- 917. Найдите закономерность и запишите два следующих члена последовательности: 1) 0,1; 0,5; 2,5; 12,5; ... ; 2) 70; 7; 0,7; 0,07; ... ; 3) 0,2; 0,22; 0,24; 0,26; .... 4) 1,2; 2,4; 4,8; 9,6; ....
- 2-тапсырма. Берілген табыс септіктегі сөздермен сөйлем құраңдар. Тасты, әжені, орманды, баласын, гүлді.
- В Берілген сөздерге атау, ілік, барыс, табыс септіктің жалғауларын жалғаңдар. Ата, ауыл, бала, демалыс, қарбыз.
- Определи коэффициент подобия треугольников MNK и DFR со сходными сторонами MN и DF,NKи FR. В ответ запиши отношение сторон первого треугольника к сторонам второго.
- Выполни задание, заполнив таблицу. В одном доме живут трое друзей: Антон, Белла и Витя. Антон живёт на первом этаже. Белла — на втором. Витя — на третьем. Витя сказал: «Я живу ниже Антона. Я живу выше Беллы». Белла сказала: «Я живу выше Антона. Витя живёт выше меня». Антон сказал: «Я живу ниже вас обоих. Белла живёт выше всех». Напиши, сколько раз каждый из друзей сказал правду и сколько раз неправду: Правда Неправда Витя Белла Антон 1 1
- Пираты спрятали на острове Сокровищ золотые монеты. Первый пират зарыл 6800 монет, второй – в 10 раз больше первого, а третий – в 100 раз меньше второго. Сколько всего золотых монет спрятали пираты на острове?
- Выполни деление: 92 000: 100 = 36 000 : 1000 = 500 000 : 10 000 =
- а) Попробуй выполнить деление: 540 000 : 1000 = б) Заполни пропуски. Что ты замечаешь? Сделай вывод. 540 540-1000
- Напишите уравнение окружности, проходящей через точку А (1; 3), если известно, что центр окружности лежит на оси абсцисс, а радиус равен 5. Сколько существует таких окруж- ностей?
- Напишите уравнение окружности с диаметром MN, если: a) M (-3; 5), N (7; -3); б) M (2; −1), N (4; 3).
- Напишите уравнение окружности с центром в точке А (0; 6), проходящей через точку В (-3; 2).
- Напишите уравнение окружности с центром в начале координат, проходящей через точку В (-1; 3).
- Напишите уравнение окружности радиуса r с центром А, если: а) A (0; 5), r=3; 6) A (-1; 2), r= 2; в) А (-3; -7), r = 1 2; г) А (4;-3), r=10.
- Напишите уравнения окружностей с центром в начале координат и радиусами ₁ = 3, ₂ = √2, ₃ = 5 2
- На окружности, заданной уравнением (х - 3)2 + (y - 5)2 = 25, найдите точки: а) с абсциссой 3; б) с ординатой 5.
- овите соответствие между объектами двух столбцов несите утверждения.
- 27. Раскройте скобки. Образец: (не) был, (не) суразный вид. А. (Не) лепый поступок; взлететь (не) высоко; взлететь (не) высоко, а низко; надеть (не) красивый плащ; плащ (не) красивый, но прочный; путь (не) близок, а далёк; дорога (не) ровная; дорога (не) ровная, но короткая; очень (не) красивый зонт; далеко (не) лёгкое дело; (не) лёгкое задание; зада- ча (не) лёгкая, но интересная; (не) легко было в пути; (не) легко далась ему эта победа; (не) весёлый, а грустный взгляд; далеко (не) весёлое путешествие; (не) весёлый мальчик; он был (не) весел; (не) благодарный слушатель; вовсе (не) трудная задача; её (не) трудно было решить; (не) трудная задача; отвечал (не) брежно; полный (не) вежда; вёл себя (не) принуждённо; (не) ряшливый вид; река была (не) широка; путь (не) короток, а длинен; бормотал что-то (не) внятное; (не) завидное положение; домашние (не) урядицы; говорил явную (не) правду; (не) известный певец; (не) урожайный год; очень (не) интересный тип; читал (не) громко, но выразительно; (не) стерпимая боль; (не) дорогой, но красивый подарок; (не) солоно хлебавши; (не) отразимость выводов. Б. (Не) допустимо резкий тон; ответить (не) обдуманно; решение (не) проду- мано; рассчитать (не) точно; рассчитать (не) точно, а приблизительно; спросить (не) громко, а тихо; (не) безынтересно отметить; (не) виданно торжественный парад; писать (не) брежно; приехать (не) ожиданно; (не) истово сопротивляться врагу; приблизиться (не) заметно; (не) искренне вздохнуть; (не) вполне серьёзно относиться к делу; вести себя (не) принуждённо; (не) организованно провести собрание; отвечать (не) уверенно; говорил (не) громко и мало; держаться (не) возмутимо; поступить (не) обдуманно; (не) медленно принять меры; (не) узнаваемо измениться.
- В школе \(\frac{13}{20}\) всех учеников – это мальчики. Сколько процентов учеников школы составляют девочки?
- Тренировочные упражнения Вычислите все неизвестные углы треугольников
- 10. При каких значениях переменной т запись на сравнение чисел ||> т будет верной?
- 9. Среди участников соревнований по биатлону 58% мужчи ны, а остальные женщины. Определите общее количе ство участников соревнований, если женщин на 32 меньше, чем мужчин.
- 8. На две спортивные школы получено 252 клюшки и 126 шайб. Как распределить клюшки и шайбы между школами, если в одной школе занимаются хоккеем 35 че- ловек, а в другой – 28?
- на 4. Решите систему: (3x - y = 5 (x + 2y = 4
- ача 3. Решите систему: { (2х - y = 7 (4x + 5y = 2
- ача 2. Решите систему: (x + y = 5 { (3x - 2y = 4
- ача 1. Решите систему: { (2x + y = 11 x - y = 1
- Таня уронила в речку солдатика объёмом 0,2 дм³. Известно, что выталкивающая сила равна 1,4 Н. Из чего сделан солдатик? Выбери верный вариант ответа из списка. Выбери ответ Укажи плотность вещества, из которого сделан солдатик.
- IK Прибыв помодерни расти Тип действием прибов про Грибна сума да мо лицей.. жизнь ЛУТА 1. Запиши название мамонтного, Укажин, ж накай трупп хонагитов 2. Укажи основную группу растений луга, деревья кустарники
- It isn't a boat, it is a ____
- It isn't a pond, it is a ____
- It isn't a star, it is a ____
- 4. Найдите побудительное предложение. А. Веет свежестью возле реки. В. А мечтали, дедушка, в прошлые года о славе? Б. Между небом и землёй песня раздаётся. Г. Расскажи мне, друг, о твоём детстве.
- Рассмотри рисунок и ответь на вопрос: сколько рублей нужно будет заплатить, если купить одну лилию и три астры?
- Вычисли: 54:(0+9)-5.
- Вычисли: 20-23.
- Шамаларды салыстырыңыз: 1 апта 187 сағ < > =
- Complete the sentences using the correct form of the verb in brackets. 1. Look at those enormous black clouds! It ________ (rain) soon. 2. I need to get fit, so I've decided that I ________ (join) a gym Christmas. 3. I can't play football on Monday afternoon because I ________ (see) dentist at 3.30. 4. My sister ________ (have) a baby in May. 5. A: "I'm thirsty." B: "I ________ (get) you some water." 6. I have to go now. I ________ (meet) my boyfriend in front of the cine 6.45. 7. I think you ________ (have) a great time in Greece. 8. If you pass all your exams, I ________ (be) extremely happy. 9. We ________ (play) tennis on Saturday morning. 10. We've just filled up the car with petrol because we ________ (drive) Brighton tomorrow. 11. What ________ you ________ (do) at the weekend? I'd like to go to cinema. 12. As soon as you arrive, we ________ (have) lunch. 13. I think I ________ (visit) my grandparents next week. 14. A: "It's cold.” B: "OK, I ________ (close) the window." 15. We ________ (meet) our boss at midday because we have a meeting
- Transform the verbs in brackets using the Present Continuous and complete the sentences. Use full forms of the verbs. Write one word in each gap. you __________ your homework now? (to do) He __________ in the sea. (to swim) My mum __________ dinner now. (not / to cook) The children __________ in the garden. (to play)
- 4 2.31 Complete the dialogue with the Present Perfect or the Past Simple form of the verbs. Then listen and check. Eva: How long 'have you been (you / be) an explorer, Pops? Pops: 2 job since I was eighteen. When I was a boy, (1/have) this 3 (1/read) a lot of adventure stories. That's when 4 (1/decide) to travel the world, looking for treasure. J. Ενα: 5 (you / ever / find) any treasure, Pops? Pops: Yes, I have. 6 (1/find) a silver bracelet yesterday. Eva: Wow! Really? Where 7 (you / find) it? Pops: 8 (I / find) it under the sofa. Gran lost it two weeks ago! Eva: Ha-ha! Very funny, Pops.
- 5. Прочитай. Подчеркни главные члены предложения. По берегам извилистой реки растут ивы. За окном забарабанил весёлый дождик. По небу плавно плыли пушистые облака. Воробей весело прыгал по дорожке. В аквариуме плавали разноцветные рыбки.
- 4. Прочитай слова. Вставь пропущенные буквы. Напиши проверочные слов Цв.вточки, малыш, скворцы, бл. Яны, сл.еды, д.д.жди, т. Яжёлый. Цвето
- 3. Запиши транскрипцию слов. Укажи число букв и звуков в словах. Эль-ІЙ ЭМЗ майка - І майкаζ Сенот на сечать белая сделай]
- 2. Прочитай. Раздели слова для переноса. Корабль, окуньки, цветочки, ящерица, весенний, клеёнка, ельник.
- 1. Вставь пропущенные буквы. сорока товарищ яго да месяц вдруг mempa go весело капуста учитель рисунок мороз коньки ветер пальто скоро ребята собака ученик завод машина
- 3. Мотоцикл за пять часов проезжает 300 км. Вырази скорость мотоцикла в километрах в час. Запиши в поле ответа только число.
- 12. Утром в отделе игрушек было 12 легковых машинок и 20 грузовых. За день было продано 8 легковых и 12 грузовых машинок. Сколько легковых и сколько грузовых машинок осталось?
- 11. Книга стоит □ р., пенал — на 10 р. дороже книги, а альбом на 5 р. дешевле пенала. Сколько стоит альбом? Дополни задачу и реши её.
- 10. В одной группе детского сада было 20 детей, а в другой – на 3 ребёнка меньше. Сколько всего детей было в двух группах?
- 9. В детский сад привезли два бидона с молоком, по 20 л в каждом. На приготовление завтрака израсходовали 12 л молока. Сколько литров молока осталось? Реши задачу разными способами.
- Как ты понимаешь значение слова «остров» («на островах») из 2-го предложения? Запиши своё объяснение.
- Задай по тексту вопрос, который поможет определить, насколько точно твои одноклассники поняли его содержание. Запиши свой вопрос.
- Составь и запиши план текста из трёх пунктов. В ответе ты можешь использовать сочетания слов или предложения.
- В каком ряду все наречия образованы приставочно-суффиксальным способом?
- Станции А и Б, расстояние между которыми 250 км, расположены на прямолинейном участке железной дороги. От станций А и Б одновременно по этой дороге с постоянными скоростями выехали пассажирский и грузовой составы. Пассажирский состав идёт со скоростью 135 км/ч, грузовой — со скоростью 85 км/ч. Какое расстояние будет между ними через час после начала движения при условии, что остановок у составов не было? Найдите все возможные варианты.
- Прочитайте отрывок из «Истории Рима» Тита Ливия, описывающий подвиг Муция Сцеволы — одного из первых героев Римской республики.
- 81. Прочитайте. Составьте из слов предложения. 1. Жёсткие, и, ветры, колючие, в, голых, макушках, гуляли, деревьев. 2. С, еловых, падали, на, снеговые², лап, землю, шапки. 3. Лиловым, прыгали, и, краснозобые, снегири, шиш- кам, синички, вертелись, по. 4. Иней, искрами, блестел, осыпался, и, с, берёз, на, серебряными, снегу. Запишите составленные предложения. Проверьте себя. Объясните, как определить падеж имён прилагательных. Укажите падеж. Выделите окончания имён прилагательных.
- 6. Выразите в килограммах: а) 3 кг 17 г = 3 кг + 17 г = 3 кг + \(\frac{17}{1000}\) кг = ____ кг;
- 5. Выразите в метрах: а) 4 м 3 см = 4 м + 3 см = 4 м + \(\frac{3}{100}\) м = 4 \(\frac{3}{100}\) м; б) 15 м 36 см = в) 2 км 5 дм = 2000 м + ____ м =
- 4. Представьте в виде неправильной дроби смешанное число: a) \(3\frac{2}{9}\) =\(\frac{9 \cdot 3 + 2}{9}\)= b) \(4\frac{3}{11}\)= c) \(1\frac{15}{29}\)= d) \(5\frac{11}{12}\)=
- 6) \(\frac{40}{7}\); 40:7=5 (ост. 5), поэтому \(\frac{40}{7}\)=
- А3. По данным рисунка найдите \(\angle 1\).
- А2. Дан / АВС, равный 75°. Через точку А проведена прямая, параллельная прямой ВС и пересекающая биссектрису угла в точке М Найдите углы треугольника АВМ.
- A1. На рисунке 1 РТ = КМ, РК = ТМ. Докажите, что прямые РТ и КМ параллельны.
- 2. Прочитайте отрывок из труда В. О. Ключевского и подпишите на схеме древнего Новгорода объекты, выделенные в тексте полужирным шрифтом. Проверьте правильность выполнения задания по учебнику (§ 14).
- Сделайте вывод о том, какие порядки и почему укрепились в каждой земле.
- Укажите словосочетание, в котором допущена грамматическая ошибка.
- 4 (x+1)(x-6)≤0 1) -1 6 (2) -1 6 (3) Ответ: 6
- 3. Можно ли соединить 8 городов дорогами так, чтобы из трёх городов выходило по три дороги, а из оставшихся пяти городов по четыре дороги? Нарисуйте пример подходящего графа или объясните, поче му это невозможно.
- 2. В графе, показанном на рисунке к заданию 1, цепь DGEC имеет длину 3. а) Найдите цепь длины 4, которая соединяет вершину А с верш ной В. б) Сколько в этом графе цепей длины 5, которые соединяют верши ну А с вершиной В?
- 1. Найдите степени вершин графа, изображённого на рисунке. На тите в тетради таблицу и заполните её.
- Трактует общество как процесс непрерывного развертывания и разрешения конфликтов
- 2 ★ Fill in the correct weather word.
- 18. Сначала объясни, в каком из уравнений каждой пар значение х будет больше, а потом проверь вычисле
- 17. Длина и ширина одной из комнат дачного дома 6 и 5 м, а другой — 5 м и 4 м. Узнай, сколь граммов лака расходуется на 1 м² пола, и рассчита сколько лака потребуется, чтобы покрыть пол в эт комнатах (с. 98, № 4).
- 16. Составь по выражению 80.4 - 60.4 задачи с велич нами: скорость, время, расстояние (с. 10-11).
- 15. Мотоциклист ехал 3 ч со скоростью 60 км/ч и 2 со скоростью 70 км/ч. Какое расстояние он проек за всё это время? Объясни, что обозначает выражение 60.3 -70.2
- 14. Таня пробежала 30 м за 6 с. С какой скорость она бежала?
- Выберите один из нескольких вариантов В каком предложении нет обращения?
- Citeşte enunţurile. Formulează întrebări după model. Model: Pe cine aşteaptă mama? Patria mea este locul unde...
- 6. Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соот- ветственно. Найдите BN, если MN = 14, АС = 21, NC = 10.
- 5. Какие из следующих утверждений верны? 1) Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180°. 2) Если один из углов параллелограмма равен 60°, то противоположный ему угол равен 120°. 3) Диагонали квадрата делят его углы пополам. 4) Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник — параллело- грамм. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
- 4. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена фигура. Найдите ее площадь.
- 3. Диагонали АС и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке 0, AC = 8, BD = 14, AB = 5. Найдите DO.
- 2. На отрезке АВ выбрана точка С так, что АС = 48 и ВС = 2. Построена окружность с центром А, проходящая через С. Найдите длину отрезка касательной, проведенной из точки В к этой окружности.
- 1. B трапеции ABCD известно, что AB=CD, ∠BDA = 24° и <BDC = 70°. Найдите угол ABD, Ответ дайте в градусах.
- 5. Прочитайте. Спишите, вставляя пропущенные буквы. Я любуюсь ч..десной к.ртиной зимнего леса. См..листыми ш..шками украсились еловые ветки. Над ел..ю круж..лись клесты. Шустрые птички кривыми н..сами дост..вали из ш..шек с..мена.
- Find and correct nine mistakes in the text. I'm not feeling very well so I won't definitely go swimming this evening. Mum is made me an appointment and I'll see the doctor this afternoon. He will tell me to stay in the bed - I'm not sure. I'll expect Miss Jones will give back our homework in class tomorrow. May you collect mine for me, please! I definitely will be at home this evening and I'll probable be in bed - so I'll phoning you then.
- Put the words in order. Then give a percentage of certainty for each, 50, 80 or 100. 1 team the win our Perhaps competition will . 2 tonight won't It probably cold be . 3 will finish my homework soon I definitely . 4 out tomorrow She won't definitely go . 5 do the They week may exam next . 6 this My probably call brother will afternoon .
- Match the sentences (1-8) with the symbols 1 Perhaps it'll rain. 2 It definitely won't rain. 3 It may rain. 4 It's possible that it'll rain. 5 It might rain. 6 It'll probably rain. 7 It probably won't rain. 8 It'll definitely rain. a = Yes, certain. b = Yes, more or less certain. c = Maybe yes, maybe no. d = No, more or less certain. e = No, certain.
Математика — для многих эта дисциплина становится камнем преткновения и источником проблем уже с начальной школы. Но поскольку экзамен по ней в выпускных классах неизбежен, необходимо приложить все усилия для преодоления трудностей. Справиться с такой задачей поможет упорство, желание разрешить все проблемы и специальные помощники. В числе таких многие учащиеся и их родители называют банк заданий по математике, собранный на площадке Еуроки. Здесь можно найти результаты выполнения всех работ по заданиям учебников, математических практикумов как для обычных общеобразовательных школ, так и для учебных заведений, углубленно изучающих этот предмет. Каждый пользователь самостоятельно определяет принципы и порядок применения этих данных. Их выбор зависит от целей и задач, которые стоят перед ним. Например, устранить пробелы в знаниях по текущим темам, подготовиться к итоговым испытаниям, контрольным или к участию в предметных олимпиадах, проводимых на внешкольных и школьных площадках, поиск наиболее эффективных путей преподавания математики и т. п.
Основные пользователи онлайн ответов на задания контрольных работ по математике
Среди тех, кто регулярно и целенаправленно применяет ответы на задания контрольных работ по алгебре и математике и иные аналогичные приведенные на площадке математические материалы — такие пользователи:
- школьники, по тем или иным причинам часто пропускающие занятия в классе. Например, болеющие, находящиеся на реабилитации, уезжающие на конкурсы и спортивные сборы и т. д. Для них материалы сборников будут альтернативой учительскому объяснению, позволят эффективно изучить материал и проверить свои знания самостоятельно;
- дети, осуществляющие подготовку к математическим олимпиадам и конкурсам, особенно те из них, кто не занимается дополнительно с репетитором, не учится в специализированном математическом классе. Поскольку банк решений содержит внушительный блок материалов к учебным пособиям повышенного уровня сложности, ребята смогут с его помощью качественно подготовиться и составить достойную альтернативу школьникам, занимающимся с репетиторами, обучающимися в математических классах, школах, гимназиях и лицеях. Как показывает практика, это реально;
- репетиторы и педагоги, составляющие программы преподавания и проверки знаний своих учеников. Подробные и отвечающие требованиям последних изменений ФГОСов данные платформы помогут им решить свои задачи максимально результативно и грамотно, затратив на это минимум времени.
Какую пользу можно извлечь из готовых решений на здания по математике и алгебре?
Пока еще не все учителя и родители оценили полезность, которой обладает сборник ответов и решений задач по алгебре и математике, некоторые еще не в полной мере осознали все его преимущества. А их немало:
- данные доступны для всех, в любое время и в полном объеме;
- чтобы найти нужный результат, потребуется минимум времени. Столь же быстро его можно применить в соответствии со своими целями;
- все решения подробны, их запись соответствует Стандартам. Можно проследить и ход, и логику решения, грамотную запись ответа, запомнить их и применять впоследствии самостоятельно;
- возможность отказа или сокращения затрат на репетиторскую помощь, посещение специальных математических кружков и платных курсов. Это реальная экономия средств семьи без потери результата, качества знаний.
Немаловажно и то, что осваивая принципы и правила работы со справочниками, школьники обретают навыки самоподготовки и самоконтроля, учатся организовывать подготовку и отвечать за ее результаты. Это важное качество будет востребовано не только в школьные годы, но и впоследствии, в том числе — после окончания учебных заведений. В труде, творчестве, бизнесе и профессиональной деятельности.