5)y=-2/x⁴-3sinx

Для нахождения производной функции $$y = -\frac{2}{x^4} - 3\sin{x}$$ используем правило дифференцирования суммы, правило дифференцирования степенной функции и правило дифференцирования синуса.

Представим $$-\frac{2}{x^4}$$ как $$-2x^{-4}$$.

Правило дифференцирования суммы: $$(u + v)' = u' + v'$$.

Правило дифференцирования степенной функции: $$(x^n)' = nx^{n-1}$$.

Производная функции $$y = -2x^{-4}$$:

$$(-2x^{-4})' = -2 \cdot (x^{-4})' = -2 \cdot (-4)x^{-4-1} = 8x^{-5} = \frac{8}{x^5}$$.

Производная функции $$y = -3\sin{x}$$:

$$(-3\sin{x})' = -3 \cdot (\sin{x})' = -3\cos{x}$$.

Следовательно, производная функции $$y = -\frac{2}{x^4} - 3\sin{x}$$ равна:

$$y' = (-\frac{2}{x^4} - 3\sin{x})' = \frac{8}{x^5} - 3\cos{x}$$.

Ответ: $$y' = \frac{8}{x^5} - 3\cos{x}$$