10)y = x⁵ cosx

Для нахождения производной функции y = x⁵ cosx, используем правило произведения.

Правило произведения: (u * v)' = u' * v + u * v'.

1. Пусть u = x⁵ и v = cosx.
2. Найдем производную u: u' = (x⁵)' = 5x⁴.
3. Найдем производную v: v' = (cosx)' = -sinx.

Применим правило произведения:

y' = (5x⁴) * (cosx) + (x⁵) * (-sinx)

y' = 5x⁴cosx - x⁵sinx

Ответ: y' = 5x⁴cosx - x⁵sinx