2)y = 9x²+5x⁴ +15

Для нахождения производной функции y = 9x² + 5x⁴ + 15, используем правило дифференцирования суммы и правило дифференцирования степенной функции.

Производная суммы равна сумме производных: (u + v + w)' = u' + v' + w'.

Производная степенной функции: (xⁿ)' = n * xⁿ⁻¹.

Производная константы равна нулю: (c)' = 0.

1. Найдем производную 9x²: (9x²)' = 9 * 2 * x¹ = 18x.
2. Найдем производную 5x⁴: (5x⁴)' = 5 * 4 * x³ = 20x³.
3. Найдем производную 15: (15)' = 0.

Объединим результаты:

y' = 18x + 20x³ + 0

y' = 18x + 20x³

Ответ: y' = 18x + 20x³