11)y = (6/x-7) (x+2)

Для нахождения производной функции $$y = (\frac{6}{x} - 7)(x + 2)$$ используем правило дифференцирования произведения.

Правило дифференцирования произведения: $$(u \cdot v)' = u' \cdot v + u \cdot v'$$.

$$u = \frac{6}{x} - 7 = 6x^{-1} - 7$$

$$v = x + 2$$

$$u' = (6x^{-1} - 7)' = -6x^{-2} = -\frac{6}{x^2}$$

$$v' = (x + 2)' = 1$$

Следовательно, производная функции $$y = (\frac{6}{x} - 7)(x + 2)$$ равна:

$$y' = (\frac{6}{x} - 7)'(x + 2) + (\frac{6}{x} - 7)(x + 2)' = -\frac{6}{x^2}(x + 2) + (\frac{6}{x} - 7)(1) = -\frac{6x}{x^2} - \frac{12}{x^2} + \frac{6}{x} - 7 = -\frac{6}{x} - \frac{12}{x^2} + \frac{6}{x} - 7 = -\frac{12}{x^2} - 7$$.

Ответ: $$y' = -\frac{12}{x^2} - 7$$