4)y = 5-1/x+5x⁻⁴

Для нахождения производной функции необходимо использовать правило дифференцирования степенной функции: $$(x^n)' = nx^{n-1}$$.

4) $$y = 5 - \frac{1}{x} + 5x^{-4}$$

$$y = 5 - x^{-1} + 5x^{-4}$$

$$y' = (5)' - (x^{-1})' + (5x^{-4})' = 0 - (-1)x^{-1-1} + 5 \cdot (-4)x^{-4-1} = x^{-2} - 20x^{-5} = \frac{1}{x^2} - \frac{20}{x^5}$$

Ответ: $$y' = \frac{1}{x^2} - \frac{20}{x^5}$$