15. В треугольнике АВС угол Вравен 72°, угол С равен 63°, $$BC = 2\sqrt{2}$$. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности. Ответ: 2.

∠А = 180° - ∠В - ∠С = 180° - 72° - 63° = 45°.

По теореме синусов:

$$\frac{BC}{sinA} = 2R$$

$$R = \frac{BC}{2sinA} = \frac{2\sqrt{2}}{2sin45} = \frac{\sqrt{2}}{sin45} = \frac{\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = \sqrt{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}} = 2$$

Ответ: 2.