17. Углы В и С треугольника АВС равны соответственно 67° и 83°. Найдите ВС, если радиус окружности, описанной около треугольника АВС, равен 16. Ответ: 16.

∠А = 180° - ∠В - ∠С = 180° - 67° - 83° = 30°.

По теореме синусов:

$$\frac{BC}{sinA} = 2R$$

$$BC = 2R \cdot sinA = 2 \cdot 16 \cdot sin30 = 32 \cdot \frac{1}{2} = 16$$

Ответ: 16.