4. В треугольнике АВС известно, что АС = 20,BC = 21 гугол C равен 90°. Найдите радиусе описанной окружности этого треугольника.

В треугольнике ABC: AC = 20, BC = 21, ∠C = 90°

Найти: R - радиус описанной окружности

Решение:

Так как треугольник ABC прямоугольный, то центр описанной окружности находится на середине гипотенузы AB.

Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы.

R = AB / 2

По теореме Пифагора:

AB² = AC² + BC²

AB² = 20² + 21²

AB² = 400 + 441 = 841

AB = √841 = 29

R = 29 / 2 = 14,5

Ответ: 14,5