14. В окружности с центром О АС и BD диаметры. Центральный угол AOD равен 148°. Найдите вписанный угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Окружность с центром O: AC и BD - диаметры, ∠AOD = 148°

Найти: ∠ACB

Решение:

∠AOD = 148°, значит, ∠BOC = 148° как вертикальные.

∠BOC - центральный, значит, дуга BC = 148°

∠ACB - вписанный, значит, он равен половине дуги, на которую опирается.

∠ACB = 1/2 * дуги BC = 1/2 * 148° = 74°

Ответ: 74°