15. Найдите величину (в градусах) вписанного угла а, опирающегося на хорду АБ, равную радиусу окружности

Хорда AB равна радиусу окружности: AB = R

Найти: вписанный угол α

Решение:

Треугольник AOB - равносторонний, т.к. AO = OB = AB = R

∠AOB = 60°

Вписанный угол ACB равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

∠ACB = ∠AOB / 2 = 60° / 2 = 30°

Ответ: 30°