9. Биссектрисы углов В и С трсугольника АВС пересекаются в точкс К. Найдите ∠ВКС, если ∠B = 40°, а ∠C = 80°.

В треугольнике ABC: ∠B = 40°, ∠C = 80°

BK и CK - биссектрисы.

Найти: ∠BKC

Решение:

∠KBC = ∠B / 2 = 40° / 2 = 20°

∠KCB = ∠C / 2 = 80° / 2 = 40°

Рассмотрим треугольник BKC.

∠BKC = 180° - ∠KBC - ∠KCB = 180° - 20° - 40° = 120°

Ответ: 120°