Вопрос:

в) 4413-3413 делится на 100;

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

в) $$441^3 - 341^3$$ делится на 100.

Разложим разность кубов: $$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$$.

В нашем случае, $$a = 441$$ и $$b = 341$$.

$$441^3 - 341^3 = (441 - 341)(441^2 + 441 \cdot 341 + 341^2) = 100(441^2 + 441 \cdot 341 + 341^2)$$.

Так как один из множителей равен 100, то выражение делится на 100.

Ответ: да, делится.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие