б) 51³ +59³ 110 – 59 · 51;

б) $$ \frac{51^3 + 59^3}{110} - 59 \cdot 51 $$

Разложим числитель дроби, используя формулу суммы кубов: $$a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$$. В нашем случае, $$a = 51$$ и $$b = 59$$.

Тогда:

$$51^3 + 59^3 = (51 + 59)(51^2 - 51 \cdot 59 + 59^2) = 110(51^2 - 51 \cdot 59 + 59^2)$$.

Теперь исходное выражение можно записать как:

$$ \frac{110(51^2 - 51 \cdot 59 + 59^2)}{110} - 59 \cdot 51 = 51^2 - 51 \cdot 59 + 59^2 - 59 \cdot 51 = 51^2 - 2 \cdot 51 \cdot 59 + 59^2 $$.

Заметим, что это выражение является квадратом разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$. В нашем случае, $$a = 51$$ и $$b = 59$$.

$$ (51 - 59)^2 = (-8)^2 = 64 $$.

Ответ: 64