265. Докажите, что значение выражения: а) 273-143 делится на 13;

а) $$27^3 - 14^3$$ делится на 13.

Разложим разность кубов: $$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$$.

В нашем случае, $$a = 27$$ и $$b = 14$$.

$$27^3 - 14^3 = (27 - 14)(27^2 + 27 \cdot 14 + 14^2) = 13(27^2 + 27 \cdot 14 + 14^2)$$.

Так как один из множителей равен 13, то выражение делится на 13.

Ответ: да, делится.