B) 62³ – 38³ 24 + 62 · 38;

в) $$ \frac{62^3 - 38^3}{24} + 62 \cdot 38 $$

Разложим числитель дроби, используя формулу разности кубов: $$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$$. В нашем случае, $$a = 62$$ и $$b = 38$$.

Тогда:

$$62^3 - 38^3 = (62 - 38)(62^2 + 62 \cdot 38 + 38^2) = 24(62^2 + 62 \cdot 38 + 38^2)$$.

Теперь исходное выражение можно записать как:

$$ \frac{24(62^2 + 62 \cdot 38 + 38^2)}{24} + 62 \cdot 38 = 62^2 + 62 \cdot 38 + 38^2 + 62 \cdot 38 = 62^2 + 2 \cdot 62 \cdot 38 + 38^2 $$.

Заметим, что это выражение является квадратом суммы: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$. В нашем случае, $$a = 62$$ и $$b = 38$$.

$$ (62 + 38)^2 = (100)^2 = 10000 $$.

Ответ: 10000