Вопрос:

г) 4,4³ – 2,6³ 1,8 + 4,4 · 2,6.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

г) $$ \frac{4.4^3 - 2.6^3}{1.8} + 4.4 \cdot 2.6 $$

Разложим числитель дроби, используя формулу разности кубов: $$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$$. В нашем случае, $$a = 4.4$$ и $$b = 2.6$$.

Тогда:

$$4.4^3 - 2.6^3 = (4.4 - 2.6)(4.4^2 + 4.4 \cdot 2.6 + 2.6^2) = 1.8(4.4^2 + 4.4 \cdot 2.6 + 2.6^2)$$.

Теперь исходное выражение можно записать как:

$$ \frac{1.8(4.4^2 + 4.4 \cdot 2.6 + 2.6^2)}{1.8} + 4.4 \cdot 2.6 = 4.4^2 + 4.4 \cdot 2.6 + 2.6^2 + 4.4 \cdot 2.6 = 4.4^2 + 2 \cdot 4.4 \cdot 2.6 + 2.6^2 $$.

Заметим, что это выражение является квадратом суммы: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$. В нашем случае, $$a = 4.4$$ и $$b = 2.6$$.

$$ (4.4 + 2.6)^2 = (7)^2 = 49 $$.

Ответ: 49

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие