Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
264. Разложите на множители: a) (a³+b³) - ab(a + b);
Ответ:
a) $$(a^3 + b^3) - ab(a + b) = (a + b)(a^2 - ab + b^2) - ab(a + b) = (a + b)(a^2 - ab + b^2 - ab) = (a + b)(a^2 - 2ab + b^2) = (a + b)(a - b)^2$$.
Ответ: $$(a + b)(a - b)^2$$.
Похожие
- 259. Вычислите наиболее простым способом: а) 45³ +55³ 100 – 45.55;
- б) 51³ +59³ 110 – 59 · 51;
- B) 62³ – 38³ 24 + 62 · 38;
- г) 4,4³ – 2,6³ 1,8 + 4,4 · 2,6.
- 260. Вставьте пропущенные одночлены так, чтобы получилось тождество: a) a³+* = (*+4b)(a²-** + 1662);
- в) *-125=(x-*)(x²+**+ 125);
- б) (2x + *)(4x²- ** + 9) = * + 27;
- г) т6-*=(* – 1)(m⁴ + * + 1).
- 261. Представьте выражение в виде произведения: a) (x + 3)3-(x³ +27);
- в) (а³ – 125) – (a – 5)3;
- б) (m + 2)3+ (m³ + 8);
- г) (k + 1)3+ (k³ + 1).
- 262. Делится ли значение выражения: а) 733-133 на 60;
- в) 4443 - 2223 на 111;
- б) 253 + 493 на 74;
- г) 563 + 443 на 100.
- 263. Представьте в виде произведения: a) 1 - x³y³;
- в) т³n³ + 1;
- б) m³ – k³n³;
- г) 27 – а³б³;
- д) х³у6 + 8;
- e) a + k³m³.
- в) (x³- y³) + y(x² + xy + y²);
- б) (a³-b³) - ab(a – b);
- г) (m³ + п³) - m(m² - mn + n²).
- 265. Докажите, что значение выражения: а) 273-143 делится на 13;
- в) 4413-3413 делится на 100;
- б) 3293 + 1713 делится на 500;
- г) 313+343 делится на 65.
- 266. Упростите выражение: a) (5 + x) (x² - 5х + 25) – х³;
- г) 64 – (4 – k) (16+4k + k²);
- б) а 3– (a + 2) (a²-2a + 4);
- д) (а + 2b) (a²-2ab + 4b²) -86³;
- в) (3 + п) (9 - 3n + n²) – n³;
- e) (2p-3) (4p² + 6p + 9) - 8p³.
