Вопрос:

б) 253 + 493 на 74;

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

б) $$25^3 + 49^3$$ делится на 74.

Разложим сумму кубов: $$a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$$.

В нашем случае, $$a = 25$$ и $$b = 49$$.

$$25^3 + 49^3 = (25 + 49)(25^2 - 25 \cdot 49 + 49^2) = 74(25^2 - 25 \cdot 49 + 49^2)$$.

Так как один из множителей равен 74, то выражение делится на 74.

Ответ: да, делится.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие