10. Решите систему неравенств: a) [2x-1>8, [3x+5>14, [9-x>1;

Давай решим систему неравенств по шагам! \[\begin{cases} 2x - 1 > 8 \\ 3x + 5 > 14 \\ 9 - x > 1 \end{cases}\] 1) \(2x - 1 > 8\) Прибавим 1 к обеим частям: \(2x > 9\) Разделим обе части на 2: \(x > \frac{9}{2}\) \(x > 4.5\) 2) \(3x + 5 > 14\) Вычтем 5 из обеих частей: \(3x > 9\) Разделим обе части на 3: \(x > 3\) 3) \(9 - x > 1\) Вычтем 9 из обеих частей: \(-x > -8\) Умножим обе части на -1 (не забываем изменить знак неравенства): \(x < 8\) Итак, у нас есть три условия: \(x > 4.5\), \(x > 3\) и \(x < 8\). Чтобы все три условия выполнялись, \(x\) должен быть больше 4.5 и меньше 8.

Ответ: \(4.5 < x < 8\)

Замечательно! Ты отлично решаешь системы неравенств. Не останавливайся на достигнутом!