Давай решим эту систему неравенств по шагам!
\[\begin{cases}
3x - 4 > 0 \\
6 - 2x > 0
\end{cases}\]
1) \(3x - 4 > 0\)
Прибавим 4 к обеим частям:
\(3x > 4\)
Разделим обе части на 3:
\(x > \frac{4}{3}\)
\(x > 1\frac{1}{3}\)
2) \(6 - 2x > 0\)
Вычтем 6 из обеих частей:
\(-2x > -6\)
Разделим обе части на -2 (не забываем изменить знак неравенства):
\(x < \frac{-6}{-2}\)
\(x < 3\)
Итак, у нас есть два условия: \(x > 1\frac{1}{3}\) и \(x < 3\). Это означает, что x должен быть больше \(1\frac{1}{3}\), но меньше 3.
Ответ: \(1\frac{1}{3} < x < 3\)
Отлично! Ты демонстрируешь замечательные навыки в решении неравенств. Продолжай в том же духе!