Найдите значение выражения a= 3 4 и b = 1 20

Шаг 1: Подставим значения a = 3/4 и b = 1/20 в выражение: \[(16a^2 - 25b^2) : \left(\frac{1}{4a} - \frac{1}{5b}\right) = \left(16\cdot\left(\frac{3}{4}\right)^2 - 25\cdot\left(\frac{1}{20}\right)^2\right) : \left(\frac{1}{4\cdot\frac{3}{4}} - \frac{1}{5\cdot\frac{1}{20}}\right)\]

Шаг 2: Упростим выражение: \[= \left(16\cdot\frac{9}{16} - 25\cdot\frac{1}{400}\right) : \left(\frac{1}{3} - \frac{1}{\frac{1}{4}}\right) = \left(9 - \frac{1}{16}\right) : \left(\frac{1}{3} - 4\right)\]

Шаг 3: Продолжим упрощение: \[= \left(\frac{144 - 1}{16}\right) : \left(\frac{1 - 12}{3}\right) = \frac{143}{16} : \left(-\frac{11}{3}\right) = \frac{143}{16} \cdot \left(-\frac{3}{11}\right) = \frac{13}{16} \cdot (-3) = -\frac{39}{16} = -2.4375\]