Найдите значение выражения 1-a a² + 4ab+b² 40+80 3-3a при a= 1 4 и b =-

Шаг 1: Подставим значения a = 1/4 и b = -1/2 в выражение: \[\frac{1-a}{4a+8b} \cdot \frac{a^2 + 4ab + b^2}{3-3a} = \frac{1-\frac{1}{4}}{4\cdot\frac{1}{4}+8\cdot(-\frac{1}{2})} \cdot \frac{(\frac{1}{4})^2 + 4\cdot\frac{1}{4}\cdot(-\frac{1}{2}) + (-\frac{1}{2})^2}{3-3\cdot\frac{1}{4}}\]

Шаг 2: Упростим выражение: \[= \frac{\frac{3}{4}}{1-4} \cdot \frac{\frac{1}{16} - \frac{1}{2} + \frac{1}{4}}{3-\frac{3}{4}} = \frac{\frac{3}{4}}{-3} \cdot \frac{\frac{1}{16} - \frac{8}{16} + \frac{4}{16}}{\frac{9}{4}}\]

Шаг 3: Продолжим упрощение: \[= -\frac{1}{4} \cdot \frac{-\frac{3}{16}}{\frac{9}{4}} = -\frac{1}{4} \cdot \left(-\frac{3}{16}\right) \cdot \frac{4}{9} = \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{16} \cdot \frac{4}{9} = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{48}\]