1052 Напишите уравнение окружности радиуса r с центром А, если: а) А (0; 5), r= 3; б) A (-1; 2), r= 2; в) А (-3; -7), r = 1/2, г) А (4;-3), r= 10.

Уравнение окружности с центром в точке A(a, b) и радиусом r имеет вид:

$$(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2$$

а) A(0; 5), r = 3:

$$(x - 0)^2 + (y - 5)^2 = 3^2$$

$$x^2 + (y - 5)^2 = 9$$

б) A(-1; 2), r = 2:

$$(x - (-1))^2 + (y - 2)^2 = 2^2$$

$$(x + 1)^2 + (y - 2)^2 = 4$$

в) A(-3; -7), r = 1/2:

$$(x - (-3))^2 + (y - (-7))^2 = (\frac{1}{2})^2$$

$$(x + 3)^2 + (y + 7)^2 = \frac{1}{4}$$

г) A(4; -3), r = 10:

$$(x - 4)^2 + (y - (-3))^2 = 10^2$$

$$(x - 4)^2 + (y + 3)^2 = 100$$

Ответ: а) $$x^2 + (y - 5)^2 = 9$$; б) $$(x + 1)^2 + (y - 2)^2 = 4$$; в) $$(x + 3)^2 + (y + 7)^2 = \frac{1}{4}$$; г) $$(x - 4)^2 + (y + 3)^2 = 100$$