Напишите уравнение окружности с центром в точке А (-3; 2), проходящей через точку В (0; -2).

Уравнение окружности имеет вид:$$ (x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2 $$

Где (a, b) - координаты центра окружности, R - радиус окружности. В нашем случае, центр окружности A(-3; 2).

Для нахождения радиуса, нужно найти расстояние между центром окружности (A) и точкой на окружности (B). Используем формулу расстояния между двумя точками:$$ R = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} $$

Подставляем координаты A(-3; 2) и B(0; -2):$$ R = \sqrt{(0 - (-3))^2 + (-2 - 2)^2} = \sqrt{(3)^2 + (-4)^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 $$

Теперь подставляем координаты центра A(-3; 2) и радиус R = 5 в уравнение окружности:$$ (x - (-3))^2 + (y - 2)^2 = 5^2 $$

Упрощаем уравнение:$$ (x + 3)^2 + (y - 2)^2 = 25 $$

Ответ: Уравнение окружности: (x + 3)² + (y - 2)² = 25.