1049 На окружности, заданной уравнением x² + y² = 25, найдите точки: а) с абсциссой –4; б) с ординатой 3.

Дано уравнение окружности: $$x^2 + y^2 = 25$$.

а) Найти точки с абсциссой $$-4$$. Это означает, что $$x = -4$$. Подставим это значение в уравнение окружности:

$$(-4)^2 + y^2 = 25$$

$$16 + y^2 = 25$$

$$y^2 = 25 - 16$$

$$y^2 = 9$$

$$y = \pm 3$$

Получаем две точки: (-4; 3) и (-4; -3).

б) Найти точки с ординатой 3. Это означает, что $$y = 3$$. Подставим это значение в уравнение окружности:

$$x^2 + 3^2 = 25$$

$$x^2 + 9 = 25$$

$$x^2 = 25 - 9$$

$$x^2 = 16$$

$$x = \pm 4$$

Получаем две точки: (4; 3) и (-4; 3).

Ответ: а) (-4; 3) и (-4; -3); б) (4; 3) и (-4; 3)