\(\frac{25}{4}\) \(\cdot\) \(\frac{6}{5}\) : \(\frac{15}{8}\)

Решение:

Для решения выполним умножение и деление дробей.

1. Сначала выполним умножение: \[ \frac{25}{4} \cdot \frac{6}{5} \]
2. Сократим и выполним умножение: \( \frac{\cancel{25}^5}{\cancel{4}^2} \cdot \frac{\cancel{6}^3}{\cancel{5}^1} = \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 1} = \frac{15}{2} \)
3. Теперь выполним деление: \[ \frac{15}{2} : \frac{15}{8} \]
4. Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь: \[ \frac{15}{2} \cdot \frac{8}{15} \]
5. Сократим и выполним умножение: \( \frac{\cancel{15}^1}{\cancel{2}^1} \cdot \frac{\cancel{8}^4}{\cancel{15}^1} = \frac{1 \cdot 4}{1 \cdot 1} = 4 \)

Ответ: 4