1-\(\frac{4}{5}\) \(\cdot\) 2\(\frac{2}{9}\)

Решение:

Сначала переведём смешанную дробь в неправильную, затем выполним умножение и вычитание.

1. Переводим смешанную дробь: \( 2\frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{20}{9} \)
2. Выполняем умножение: \[ 1 - \frac{4}{5} \cdot \frac{20}{9} \]
3. Сокращаем дробь \( \frac{4}{5} \cdot \frac{20}{9} \): \( \frac{4}{\cancel{5}^1} \cdot \frac{\cancel{20}^4}{9} = \frac{4 \cdot 4}{1 \cdot 9} = \frac{16}{9} \)
4. Выполняем вычитание: \( 1 - \frac{16}{9} = \frac{9}{9} - \frac{16}{9} = -\frac{7}{9} \)

Ответ: -\(\frac{7}{9}\)